人事給与計算の担当をしている者です。

男性の育休取得が社会的にも注目されるようになってきていますが、育休を会社の所労日でない日に取得することは可能でしょうか？

現状は１日からでも育休を取得できる（10月からは２週間以上となることは承知しております）ようになっていますが、2022年7月31日(日)だけを育休取得とすることは可能でしょうか？

もし可能だとすると、所労日である平日は全て出勤しているので、日割りで給与が控除されることもなく、また月末日に育休を取得しているので７月分の社会保険料（８月給与から控除）と７月に支給される賞与の社会保険料が免除されることになります。
また会社側も男性育休取得者が存在するということを対外的にアピールできることになります。

給与計算担当者としては、上司から言われた通りにするしかないのですが、予め法的に問題がないのかを知っておきたいと思い、質問させていただきました。